数III毎日計算ドリル 1日目

問題

解答時間の目安

• 上級 ・・・・ ５分以下
• 中級 ・・・・ ５〜10分
• 初級 ・・・・ 10分以上

問１ 次の極限を求めよ。\[\lim_{n\to\infty} \frac{(n+1)^2+(n+2)^2+\cdots+(2n)^2}{1^2+2^2+\cdots+n^2}\]

問２ 次を $x$ で微分せよ。\[x\cos^23x\]

問３ 次の積分を計算せよ。\[\int\frac{\sin2\theta+1}{\cos^2\theta}\ d\theta\]

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