数III毎日計算ドリル 6日目

問題

解答時間の目安

• 上級 ・・・・ ５分以下
• 中級 ・・・・ ５〜10分
• 初級 ・・・・ 10分以上

問１ $a>0,\,b>0$ のとき，次の極限を求めよ。\[\lim_{n\to\infty}\frac{a^{n+1}+b^{n+1}}{a^n+b^n}\]

問２ 次の関数を $x$ で微分せよ。\[y=\frac{\log x^2}{x^2(x^2+1)}\]

問３ $n$ を自然数とするとき，次の積分を計算せよ。\[\int\Bigl\{(x+2)^n-\log x\Bigr\}\ dx\]

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