数III毎日計算ドリル 9日目 2022年4月28日 最終更新日時 : 2022年5月19日 編集者1解答問1 次の極限を求めよ。limx→01xlog1+sinx1−sinx【解答】1xlog1+sinx1−sinx=log(1+sinx)−log(1−sinx)2x=12⋅sinxx⋅{log(1+sinx)sinx+log(1−sinx)−sinx}→12⋅1(1+1)=1(x→0)最後の極限計算の部分では,符号に気を付けて極限公式を利用しています。問2 y=4x2−x のグラフの概形を描き,漸近線を記せ。【解答】y=4x2−x⇔4(x−18)2−y2=116 かつ y≧0問3 次の積分を計算せよ。∫−202t+1t2+2t+2 dt【解答】与式(与式)=∫−20{(t2+2t+2)′t2+2t+2−1t2+2t+2} dt∫−20(t2+2t+2)′t2+2t+2 dt=[log|t2+2t+2|]−20=log2−log2=0第2項については,∫−201t2+2t+2 dt=∫−201(t+1)2+1 dttanθ=t+1とすると,dt=(tan2θ+1) dθ であり,区間は次の通り。t−2→0θ−π4→π4∴ ∫−201(t+1)2+1 dt=∫−π4π41tan2θ+1(tan2θ+1) dθ=∫−π4π4 dθ=π2よって,与式(与式)=−π2アンケート 9日目 難しい 少し難しい 少し易しい 易しい Loading ...公式や解法の復習は次を参照極限微分積分複素数平面二次曲線Pages : 1 2